RMS Spot Size Optimization

import numpy as np

from optiland import optic, optimization

Define a starting lens:

lens = optic.Optic()

# add surfaces
lens.surfaces.add(index=0, thickness=np.inf)
lens.surfaces.add(index=1, thickness=7, radius=1000, material="N-SF11", is_stop=True)
lens.surfaces.add(index=2, thickness=30, radius=-1000)
lens.surfaces.add(index=3)

# set aperture
lens.set_aperture(aperture_type="EPD", value=15)

# add field
lens.fields.set_type(field_type="angle")
lens.fields.add(y=0)

# add wavelength
lens.wavelengths.add(value=0.55, is_primary=True)

# draw lens
lens.draw(num_rays=5)

Define optimization problem:

problem = optimization.OptimizationProblem()

Add operands (targets for optimization):

"""
Define RMS spot size properties for the optimization:
    1. Surface number = -1, implying last surface (image surface)
    2. Normalized field coordinates (Hx, Hy) = (0, 0)
    3. Number of rays = 5, corresponds to number of rings in hexapolar distribution
        (see distribution documentation)
    4. Wavelength = 0.55 µm
    5. Pupil distribution = hexapolar
"""

input_data = {
    "optic": lens,
    "surface_number": -1,
    "Hx": 0,
    "Hy": 0,
    "num_rays": 5,
    "wavelength": 0.55,
    "distribution": "hexapolar",
}

# add RMS spot size operand
problem.add_operand(
    operand_type="rms_spot_size",
    target=0,
    weight=1,
    input_data=input_data,
)

Define variables - let radius of curvature vary for both surfaces, at surface index 1 and 2:

problem.add_variable(lens, "radius", surface_number=1)
problem.add_variable(lens, "radius", surface_number=2)

Check initial merit function value and system properties:

problem.info()

╒════╤════════════════════════╤═══════════════════╕
│    │   Merit Function Value │   Improvement (%) │
╞════╪════════════════════════╪═══════════════════╡
│  0 │                30.0924 │                 0 │
╘════╧════════════════════════╧═══════════════════╛
╒════╤════════════════╤══════════╤══════════╤═════════╤═════════╤════════════════════╕
│    │ Operand Type   │   Target │   Weight │   Value │   Delta │   Contribution (%) │
╞════╪════════════════╪══════════╪══════════╪═════════╪═════════╪════════════════════╡
│  0 │ rms spot size  │        0 │        1 │ 5.48566 │ 5.48566 │                100 │
╘════╧════════════════╧══════════╧══════════╧═════════╧═════════╧════════════════════╛
╒════╤═════════════════╤═══════════╤═════════╤══════════════╤══════════════╕
│    │ Variable Type   │   Surface │   Value │ Min. Bound   │ Max. Bound   │
╞════╪═════════════════╪═══════════╪═════════╪══════════════╪══════════════╡
│  0 │ radius          │         1 │    1000 │              │              │
│  1 │ radius          │         2 │   -1000 │              │              │
╘════╧═════════════════╧═══════════╧═════════╧══════════════╧══════════════╛

Define optimizer:

optimizer = optimization.OptimizerGeneric(problem)

Run optimization:

optimizer.optimize()

  message: CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F_<=_FACTR*EPSMCH
  success: True
   status: 0
      fun: 0.0023956392000377465
        x: [-6.843e-01 -2.702e+00]
      nit: 7
      jac: [-1.917e-03  5.832e-04]
     nfev: 93
     njev: 31
 hess_inv: <2x2 LbfgsInvHessProduct with dtype=float64>

Print merit function value and system properties after optimization:

problem.info()

╒════╤════════════════════════╤═══════════════════╕
│    │   Merit Function Value │   Improvement (%) │
╞════╪════════════════════════╪═══════════════════╡
│  0 │             0.00239564 │            99.992 │
╘════╧════════════════════════╧═══════════════════╛
╒════╤════════════════╤══════════╤══════════╤═══════════╤═══════════╤════════════════════╕
│    │ Operand Type   │   Target │   Weight │     Value │     Delta │   Contribution (%) │
╞════╪════════════════╪══════════╪══════════╪═══════════╪═══════════╪════════════════════╡
│  0 │ rms spot size  │        0 │        1 │ 0.0489453 │ 0.0489453 │                100 │
╘════╧════════════════╧══════════╧══════════╧═══════════╧═══════════╧════════════════════╛
╒════╤═════════════════╤═══════════╤═══════════╤══════════════╤══════════════╕
│    │ Variable Type   │   Surface │     Value │ Min. Bound   │ Max. Bound   │
╞════╪═════════════════╪═══════════╪═══════════╪══════════════╪══════════════╡
│  0 │ radius          │         1 │   31.5704 │              │              │
│  1 │ radius          │         2 │ -170.224  │              │              │
╘════╧═════════════════╧═══════════╧═══════════╧══════════════╧══════════════╛

Draw final lens:

lens.draw(num_rays=5)